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Comparaison de divers algorithmes d'apprentissage automatique utilisés pour la prédiction de la résistance à la compression de la fibre d'acier
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Comparaison de divers algorithmes d'apprentissage automatique utilisés pour la prédiction de la résistance à la compression de la fibre d'acier

Jan 25, 2024

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 3646 (2023) Citer cet article

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L'ajout de fibres d'acier industrielles à crochets (ISF) au béton augmente sa résistance à la traction et à la flexion. Cependant, la compréhension de l'influence de l'ISF sur le comportement de résistance à la compression (CS) du béton est toujours remise en question par la société scientifique. L'article présenté vise à utiliser des algorithmes d'apprentissage automatique (ML) et d'apprentissage en profondeur (DL) pour prédire le CS du béton renforcé de fibres d'acier (SFRC) incorporant l'ISF accroché sur la base des données recueillies dans la littérature ouverte. En conséquence, 176 ensembles de données sont collectés à partir de différentes revues et documents de conférence. Sur la base de l'analyse de sensibilité initiale, les paramètres les plus influents tels que le rapport eau-ciment (E/C) et la teneur en agrégats fins (FA) ont tendance à diminuer le CS du SFRC. Pendant ce temps, le CS du SFRC pourrait être amélioré en augmentant la quantité de superplastifiant (SP), de cendres volantes et de ciment (C). Les facteurs les moins contributifs incluent la taille maximale des agrégats (Dmax) et le rapport longueur/diamètre des ISF crochetés (L/DISF). Plusieurs paramètres statistiques sont également utilisés comme mesures pour évaluer les performances des modèles mis en œuvre, tels que le coefficient de détermination (R2), l'erreur absolue moyenne (MAE) et la moyenne de l'erreur quadratique (MSE). Parmi les différents algorithmes ML, le réseau neuronal convolutif (CNN) avec R2 = 0,928, RMSE = 5,043 et MAE = 3,833 montre une plus grande précision. D'autre part, l'algorithme K-plus proche voisin (KNN) avec R2 = 0,881, RMSE = 6,477 et MAE = 4,648 donne les performances les plus faibles.

ML est une technique de calcul destinée à simuler l'intelligence humaine et à accélérer la procédure de calcul au moyen d'un apprentissage et d'une évolution continus. Les techniques d'apprentissage automatique ont été efficacement mises en œuvre dans plusieurs secteurs, notamment les équipements médicaux et biomédicaux, le divertissement, la finance et les applications d'ingénierie. ML peut être utilisé en génie civil dans divers domaines tels que le développement d'infrastructures, la surveillance de l'état des structures et la prédiction des propriétés mécaniques des matériaux. Plus précisément, de nombreuses études ont été menées pour prédire les propriétés du béton1,2,3,4,5,6,7

L'un des inconvénients du béton en tant que matériau fragile est sa faible résistance à la traction et sa faible capacité de déformation. Par conséquent, divers types de fibres sont ajoutés pour augmenter la capacité de charge de traction du béton. Pour générer du béton renforcé de fibres (FRC), les fibres utilisées sont généralement courtes, discontinues et dispersées de manière aléatoire dans la matrice de béton8. Jusqu'à présent, les fibres ont été principalement utilisées pour améliorer le comportement des éléments structuraux à des fins de service. Cependant, l'ajout d'ISF dans le béton et la production du SFRC peuvent également fournir une capacité de résistance supplémentaire ou agir comme le renforcement principal des éléments structuraux. De nos jours, pour la production de structures en béton préfabriquées et in situ, le SFRC est de plus en plus accepté comme (a) le renforcement secondaire pour les scénarios de charge temporaire, l'arrêt des fissures de retrait, la limitation des micro-fissures survenant lors du transport ou de l'installation d'éléments préfabriqués (comme le revêtement de tunnel segments), (b) la substitution partielle du renforcement conventionnel, c'est-à-dire les systèmes de renforcement hybrides, et (c) le remplacement total du renforcement typique dans les éléments exposés à la compression, par exemple, les structures à coque mince, les dalles appuyées au sol, les fondations, et revêtements de tunnel9. Incontestablement, l'un des obstacles empêchant l'utilisation de fibres dans les applications structurelles a été la difficulté de calculer les propriétés FRC (en particulier le comportement CS) qui devraient être incluses dans les techniques de conception actuelles10.

En conséquence, de nombreuses études expérimentales ont été menées pour étudier le CS de SFRC. Han et al.11 ont rapporté que la longueur de l'ISF (LISF) a un effet insignifiant sur le CS du SFRC. Setti et al.12 ont également introduit l'ISF avec différentes fractions volumiques (VISF) dans le béton et ont signalé l'amélioration du CS du SFRC en augmentant la teneur en ISF. Zhu et al.13 ont remarqué une augmentation linéaire du CS en augmentant le VISF de 0 à 2,0 %. Malgré l'amélioration du CS du béton à résistance normale incorporant l'ISF, aucun changement significatif du CS n'est obtenu pour les mélanges de béton à haute performance en augmentant le VISF14,15. Cela met en évidence le rôle des autres composants du mélange (comme le rapport E/C, la taille des granulats et la teneur en ciment) sur le comportement CS du SFRC. Par conséquent, en raison de la difficulté de la prédiction CS par une analyse de régression linéaire ou non linéaire, des modèles basés sur les données sont mis en pratique pour une prédiction CS précise de SFRC.

Récemment, les algorithmes ML ont été largement utilisés pour prédire le CS du béton. Par exemple, de nombreuses études1,2,3,7,16,17 ont été menées pour prédire les propriétés mécaniques du béton normal (NC). De toute évidence, le SFRC comprend un plus grand nombre de composants que le NC, notamment LISF, L/DISF, le type de fibre, le diamètre de l'ISF (DISF) et la résistance à la traction des ISF. À cet égard, le développement de modèles basés sur les données pour prédire le CS de SFRC est une approche relativement nouvelle. Kang et al.18 ont collecté un ensemble de données contenant 7 caractéristiques (VISF et L/DISF en tant que propriétés des fibres) et ont développé 11 différentes techniques ML et ont observé que les modèles arborescents avaient les meilleures performances pour prédire le CS de SFRC. De plus, il a été conclu que le rapport E/C et la teneur en fumée de silice avaient le plus d'impact sur le CS du SFRC. Mahesh et al.19 ont utilisé des algorithmes ML sur un ensemble de données brutes de 140 en tenant compte de 8 caractéristiques différentes (LISF, VISF et L/DISF comme propriétés de la fibre) et ont conclu que le réseau de neurones artificiels (ANN) avait les meilleures performances pour prédire le CS du SFRC avec un coefficient de régression de 0,97. De plus, dans une étude menée par Awolusi et al.20, seules 3 caractéristiques (L/DISF en tant que propriétés de la fibre) ont été prises en compte, et ANN et les modèles d'algorithmes génétiques ont été mis en œuvre pour prédire le CS de SFRC. Il a été observé que dans l'ensemble, le modèle ANN surpassait l'algorithme génétique dans la prédiction du CS de SFRC.

Selon la littérature présentée, la communauté scientifique est encore incertaine quant au comportement CS de SFRC. De plus, les études basées sur les techniques ML qui ont été réalisées pour prédire le CS du SFRC sont limitées car il est difficile de collecter des données expérimentales inclusives pour développer des modèles concernant toutes les caractéristiques contributives (telles que les propriétés des fibres, des agrégats et des adjuvants) . Par conséquent, l'étude présentée vise à comparer divers algorithmes ML pour la prédiction CS de SFRC en fonction de tous les paramètres influents. À cette fin, 176 données expérimentales contenant 11 caractéristiques de SFRC sont recueillies à partir de différents articles de journaux. L'analyse de sensibilité primaire est effectuée pour déterminer les caractéristiques les plus importantes. Par conséquent, sur la base de l'opinion d'experts et de l'analyse de sensibilité primaire, deux caractéristiques (longueur et résistance à la traction de l'ISF) ont été omises et il ne restait que neuf caractéristiques pour la formation des modèles. Ensuite, neuf algorithmes ML bien reçus sont développés sur les données et différentes métriques ont été utilisées pour évaluer les performances de ces algorithmes. De plus, pour éviter le surajustement, la méthode de validation croisée leave-one-out (LOOCV) est mise en œuvre, et 8 métriques différentes sont utilisées pour évaluer l'efficacité des modèles développés.

Les mélanges SFRC contenant de l'ISF accroché et leur CS de 28 jours (testé par des échantillons de 150 mm cubes) ont été collectés dans la littérature11,13,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31, 32,33. Certains des mélanges ont été éliminés en raison de la présence de fibres d'acier recyclées ou d'autres types d'ISF (tels que lisses et ondulés). De plus, certains autres ont été omis en raison du manque d'informations sur les composants de mélange (tels que FA, SP, etc.). Finalement, 63 mélanges ont été omis et 176 mélanges ont été sélectionnés pour entraîner les modèles à prédire le CS de SFRC. Tous ces mélanges avaient des caractéristiques telles que DMAX, la quantité d'ISF (ISF), L/DISF, C, rapport E/C, agrégat grossier (CA), FA, SP et cendres volantes comme paramètres d'entrée (9 caractéristiques). En outre, le CS de SFRC a été considéré comme le seul paramètre de sortie.

La corrélation de tous les paramètres les uns avec les autres (corrélation par paires) peut être vue sur la figure 1. De plus, la figure 2 illustre la corrélation entre les paramètres d'entrée et le CS de SFRC.

corrélation par paires entre les variables.

Corrélation entre variables numériques.

Le coefficient de corrélation (\(R\)) est une mesure statistique qui montre la force de la relation linéaire entre deux ensembles de données. L'équation (1) est la covariance entre deux variables (\(COV_{XY}\)) divisée par leurs écarts types (\(\sigma_{X}\), \(\sigma_{Y}\)). \(R\) montre la direction et la force d'une relation à deux variables. La relation linéaire entre deux variables est plus forte si \(R\) est proche de + 1,00 ou − 1,00.

Comme on peut le voir sur la figure 2, il est évident que le CS a augmenté avec l'augmentation du SP (R = 0,792) suivi des cendres volantes (R = 0,688) et du C (R = 0,501). Alors qu'il a diminué en augmentant le rapport E/C (R = − 0,786) suivi de FA (R = − 0,521). Cependant, le CS de SFRC a été influencé de manière non significative par DMAX, CA et les propriétés de l'ISF (ISF, L/DISF). Les mêmes résultats sont également rapportés par Kang et al.18.

Les caractéristiques statistiques des paramètres d'entrée, y compris les valeurs minimales, maximales, moyennes et d'écart type (SD) de chaque paramètre, peuvent être observées dans le tableau 1.

Selon le tableau 1, les paramètres d'entrée n'ont pas une échelle similaire. Par conséquent, les données doivent être normalisées pour éviter l'effet de dominance causé par les différences d'amplitude entre les paramètres d'entrée34. La normalisation est une technique de préparation des données qui convertit les valeurs du jeu de données en une échelle standard. Il est essentiel de noter que la normalisation accélère généralement l'apprentissage et conduit à une convergence plus rapide. par conséquent, la méthode de normalisation max-min est adoptée pour remodeler tous les ensembles de données dans une plage de \(0\) à \(1\) à l'aide de l'équation. (2) comme suit :

Dans certaines études34,35,36,37, plusieurs métriques ont été utilisées pour évaluer suffisamment les modèles réalisés et comparer leur robustesse. En conséquence, plusieurs paramètres statistiques tels que R2, MSE, l'erreur absolue moyenne en pourcentage (MAPE), l'erreur quadratique moyenne (RMSE), l'erreur de biais moyenne (MBE), le test statistique t (Tstat) et l'indice de dispersion (SI) ont été utilisés. . R2 est une métrique qui montre dans quelle mesure un modèle prédit la valeur d'une variable dépendante et dans quelle mesure le modèle s'adapte aux données. Divers ordres d'erreurs marquées et non marquées dans les prédictions sont démontrés par MSE, RMSE, MAE et MBE6. MAPE est une mesure indépendante de l'échelle utilisée pour évaluer la précision des algorithmes. TStat et SI sont les mesures non dimensionnelles qui capturent les niveaux d'incertitude dans l'étape de prédiction. SI est une mesure d'erreur standard, dont les valeurs plus petites indiquent des performances supérieures du modèle. Les mesures d'évaluation peuvent être consultées dans le tableau 2, où \(N\), \(y_{i}\), \(y_{i}^{\prime }\) et \(\overline{y}\) représentent la quantité totale de données, le vrai CS de l'échantillon \(i{\text{th}}\), le CS estimé de l'échantillon \(i{\text{th}}\) et la valeur moyenne du valeurs de résistance réelles, respectivement.

Pour éviter le surajustement, l'ensemble de données a été divisé en ensembles d'entraînement et de test, avec 80 % des données utilisées pour l'entraînement du modèle et 20 % pour les tests. De plus, un type spécifique d'algorithme de validation croisée (CV) nommé LOOCV (Fig. 3) a été utilisé pour valider les données et ajuster les hyperparamètres. Dans LOOCV, le nombre de plis est égal au nombre d'instances dans le jeu de données (n = 176).

Méthode de validation croisée Leave-one-out.

Comme le montre le tableau 3, neuf algorithmes différents ont été mis en œuvre dans cette recherche, notamment MLR, KNN, SVR, RF, GB, XGB, AdaBoost, ANN et CNN.

MLR est l'algorithme ML supervisé le plus simple pour résoudre les problèmes de régression. En raison de sa simplicité, ce modèle a été utilisé pour prédire le CS du béton dans de nombreuses études6,18,38,39. MLR prédit la valeur de la variable dépendante (\(y\)) basée sur la valeur de la variable indépendante (\(x\)) en établissant la relation linéaire entre les entrées (paramètres indépendants) et la sortie (paramètre dépendant) basée sur Eq . (3):

où \(\hat{y}\), \(x_{n}\) et \(\alpha\) sont respectivement le paramètre dépendant, le paramètre indépendant et le biais18.

La méthode KNN est une technique de ML supervisée simple qui peut être utilisée pour résoudre à la fois des problèmes de classification et de régression. Cet algorithme tente de déterminer la valeur d'un nouveau point en explorant une collection d'ensembles d'apprentissage situés à proximité40. Cet algorithme calcule d'abord la distance euclidienne des K voisins. Ensuite, parmi K voisins, les points de données de chaque catégorie sont comptés. Enfin, le modèle est créé en affectant les nouveaux points de données à la catégorie avec le plus de voisins.

Le modèle SVR (comme on peut le voir sur la Fig. 4) a également été utilisé pour prédire le CS du béton41,42. La SVR est considérée comme une technique ML supervisée qui prédit des valeurs discrètes. En fait, SVR essaie de déterminer la meilleure ligne d'ajustement. La ligne la mieux ajustée dans SVR est un hyperplan avec le plus grand nombre de points. La principale justification de l'utilisation d'un SVR est que le problème peut ne pas être séparable linéairement. Dans ces cas, un SVR avec un noyau non linéaire (par exemple, une fonction de base radiale) est utilisé. Dans SVR, \(\{ x_{i} ,y_{i} \} ,i = 1,2,...,k\) est l'ensemble d'apprentissage, où \(x_{i}\) et \(y_ {i}\) sont respectivement les valeurs d'entrée et de sortie. De plus, la fonction de régression est \(y = \left\langle {\alpha ,x} \right\rangle + \beta\) et le but de SVR est d'aplatir la fonction le plus possible18.

Prend en charge le modèle de régression vectorielle.

Tous les modèles arborescents peuvent être appliqués à des problèmes de régression (prédiction de valeurs numériques) ou de classification (prédiction de valeurs catégorielles). Dans la recherche actuelle, des modèles arborescents (GB, XGB, RF et AdaBoost) ont été utilisés pour prédire le CS de SFRC. Parmi ces techniques, AdaBoost est l'algorithme de boosting le plus simple qui repose sur l'idée qu'une règle de prédiction très précise peut être élaborée en combinant un grand nombre de régulations moins précises43. De plus, GB est un modèle de développement AdaBoost, un méta-estimateur composé de nombreux arbres de décision séquentiels qui utilise une méthode pas à pas pour construire un modèle additif6. XGB rend GB plus régulier et contrôle le surajustement en augmentant la généralisabilité6. RF se compose de nombreux arbres de décision parallèles et calcule la moyenne des modèles ajustés sur différents sous-ensembles de l'ensemble de données pour améliorer la précision de la prédiction6.

L'utilisation d'un algorithme ANN (Fig. 5) comme outil puissant d'estimation du CS du béton est maintenant bien connue6,38,44,45. Le fonctionnement du cerveau est utilisé comme base pour le développement d'ANN6. ANN peut être utilisé pour modéliser des modèles complexes et prévoir des problèmes. Le modèle ANN se compose de neurones, de poids et de fonctions d'activation18. les valeurs d'entrée sont pondérées et additionnées à l'aide de l'équation. (4).

où \(x_{i} ,w_{ij} ,net_{j} ,\) et \(b\) sont les valeurs d'entrée, le poids de chaque signal, la somme pondérée des \(j{\text{th }}\) neurone et biais, respectivement18. Dans l'étude actuelle, le modèle ANN était composé d'une couche de sortie et de quatre couches cachées de 50, 150, 100 et 150 neurones chacune. Il y a une couche d'abandon après chaque couche cachée (la couche d'abandon définit les unités d'entrée à zéro au hasard avec un taux de fréquence à chaque étape d'apprentissage, empêchant ainsi le surajustement). Adam a été sélectionné comme fonction d'optimisation avec un taux d'apprentissage de 0,01. Il est essentiel de souligner que l'approche MSE a été utilisée comme fonction de perte tout au long du processus d'optimisation. Le tableau 3 montre les résultats de l'utilisation d'une grille et d'une recherche aléatoire pour régler les autres hyperparamètres.

Modèle de réseau neuronal artificiel.

Ces dernières années, l'algorithme CNN (Fig. 6) a été de plus en plus utilisé pour prédire le CS du béton34,46,47,48,49. Le modèle CNN est une nouvelle architecture pour DL qui comprend plusieurs couches qui traitent et transforment une entrée pour produire une sortie. Dans la présente étude, l'architecture utilisée était composée d'une couche convolutive unidimensionnelle, d'une couche de mise en commun maximale unidimensionnelle, d'une couche de mise en commun moyenne unidimensionnelle et d'une couche entièrement connectée. De plus, le ReLU a été utilisé comme fonction d'activation pour chaque couche convolutive et la fonction Adam a été utilisée comme optimiseur. Le tableau 3 affiche les hyperparamètres modifiés de chaque couche convolutive, aplatie, cachée et de regroupement, y compris la taille du noyau et du filtre et le taux d'apprentissage.

Modèle de réseau neuronal convolutif.

Pour ajuster les hyperparamètres de l'ensemble de validation, des algorithmes de recherche aléatoire et de recherche par grille ont été utilisés. Le tableau 3 fournit des informations détaillées sur les hyperparamètres réglés de chaque modèle. Le travail présenté utilise le langage de programmation Python et la plateforme TensorFlow, ainsi que le package Scikit-learn.

Le CS de SFRC a été prédit par diverses techniques ML, comme décrit dans la section "Algorithmes implémentés". Les valeurs prédites ont été comparées aux valeurs réelles pour démontrer la faisabilité des algorithmes ML (Fig. 7). Comme on peut le voir dans le tableau 4, les performances des algorithmes mis en œuvre ont été évaluées à l'aide de diverses métriques.

Performance des algorithmes implémentés dans la prédiction du CS du béton armé de fibres d'acier (SFRC).

En tant que technique ML la plus simple, la MLR a été mise en œuvre pour prédire le CS du SFRC et a montré un R2 de 0,888, un RMSE de 6,301 et un MAE de 5,317. Al-Abdaly et al.50 ont rapporté que l'algorithme MLR (avec R2 = 0,64, RMSE = 8,68, MAE = 5,66) a donné de mauvais résultats pour prédire le comportement CS de SFRC. Khademi et al.51 ont utilisé le MLR pour prédire le CS de NC et ont constaté qu'il ne peut pas être considéré comme un modèle précis (avec R2 = 0,518). De plus, selon les résultats rapportés par Kang et al.18, il a été montré que l'utilisation de MLR entraînait une différence significative entre les valeurs réelles et prédites pour la prédiction du CS de SFRC (RMSE = 12,4273, MAE = 11,3765). Hameed et al.52 ont développé un modèle MLR pour prédire le CS du béton à haute performance (HPC) et ont noté que le MLR avait une faible corrélation entre le CS réel et prévu du HPC (R = 0,789, RMSE = 8,288). Par conséquent, sur la base des performances du MLR dans la prédiction CS de SFRC et de la cohérence avec les études précédentes (en utilisant le MLR pour prédire le CS de NC, HPC et SFRC), il a été suggéré qu'en raison de la complexité de la corrélation entre le CS et les propriétés du mélange de béton, les modèles linéaires (tels que MLR) ne pouvaient pas expliquer la relation compliquée entre les variables indépendantes. Ainsi, des modèles ML plus complexes tels que KNN, les modèles arborescents SVR, ANN et CNN ont été proposés et mis en œuvre pour étudier le CS de SFRC.

KNN (R2 = 0,881, RMSE = 6,477, MAE = 4,648) a montré une précision inférieure par rapport à MLR pour prédire le CS de SFRC. Kang et al.18 ont observé que KNN prédisait le CS de SFRC avec une grande différence entre les valeurs réelles et prédites. Asadi et al.6 ont également rapporté que KNN avait de mauvais résultats dans la prédiction du CS du béton contenant des déchets de poudre de marbre. De plus, le CS du béton caoutchouté a été prédit à l'aide de l'algorithme KNN par Hadzima-Nyarko et al.53, et il a été signalé que KNN pourrait ne pas être approprié pour estimer le CS du béton contenant des déchets de caoutchouc (RMSE = 8,725, MAE = 5,87). Par conséquent, selon les résultats du KNN pour prédire le CS du SFRC et la compatibilité avec les études précédentes (en utilisant le KNN pour prédire le CS de divers types de béton), il a été observé que, comme le MLR, la technique KNN ne pouvait pas fonctionner de manière prometteuse pour prédire le CS. de la SFRC. Cela peut faire référence au fait que KNN considère toutes les caractéristiques de la même manière, même si elles contribuent toutes différemment au SC du béton6.

Par rapport aux algorithmes ML précédents (MLR et KNN), les performances de SVR étaient meilleures (R2 = 0,918, RMSE = 5,397, MAE = 4,559). En outre, une différence significative entre les valeurs réelles et prédites a été signalée par Kang et al.18 dans la prédiction du CS de SFRC (RMSE = 18,024). Pour la prédiction du comportement CS de NC, Kabirvu et al.5 ont mis en œuvre la SVR et ont observé que la SVR présentait une grande précision (avec R2 = 0,97). Considérant que, Koya et al.39 et Li et al.54 ont rapporté que la SVR a montré une grande différence entre les valeurs expérimentales et anticipées dans la prédiction du CS de NC. Sur la base des résultats obtenus à partir de la mise en œuvre de la SVR pour prédire le CS de la SFRC et des résultats d'études précédentes sur l'utilisation de la SVR pour prédire la CS de la NC et de la SFRC, il a été conclu que dans certaines recherches, la SVR a démontré des performances acceptables. En revanche, d'autres ont rapporté que SVR a montré de faibles performances dans la prédiction du CS du béton. Cela peut être dû à la différence dans le nombre de paramètres d'entrée.

Sur la base des résultats de cette étude, les modèles arborescents ont obtenu de moins bons résultats que la SVR pour prédire le CS du SFRC. Cependant, il convient de noter que leur performance dans la prédiction du CS de SFRC était supérieure à celle de KNN et MLR. Parmi ces modèles arborescents, AdaBoost (avec R2 = 0,888, RMSE = 6,29, MAE = 4,433) et XGB (avec R2 = 0,901, RMSE = 5,929, MAE = 4,288) étaient les modèles les plus faibles et les plus forts pour prédire le CS de SFRC , respectivement. Comme le rapportent Kang et al.18, parmi les modèles arborescents mis en œuvre, XGB a obtenu de meilleurs résultats pour prédire le CS de SFRC. Al-Abdaly et al.50 ont également rapporté que le RF (R2 = 0,88, RMSE = 5,66, MAE = 3,8) était plus performant que le MLR (R2 = 0,64, RMSE = 8,68, MAE = 5,66) pour prédire le CS du SFRC. Khan et al.55 ont également rapporté que RF (R2 = 0,96, RMSE = 3,1) a montré des résultats plus acceptables que XGB et GB avec un R2 de 0,9 et 0,95 dans la prédiction CS de SFRC, respectivement. De plus, Nguyen-Sy et al.56 et Rathakrishnan et al.57, après avoir mis en œuvre le XGB, ont noté que le XGB était le meilleur modèle pour prédire le CS de NC. Par conséquent, sur la base des résultats de la technique arborescente pour prédire le CS du SFRC et de la compatibilité avec les études précédentes utilisant des modèles arborescents pour prédire le CS de divers types de béton (SFRC et NC), il a été conclu que les modèles arborescents (en particulier XGB) a montré de bonnes performances.

Il a été observé que ANN (avec R2 = 0,896, RMSE = 6,056, MAE = 4,383) était plus performant que MLR, KNN et les modèles arborescents (sauf XGB) pour prédire le CS de SFRC, mais sa précision était inférieure à la SVR et XGB (dans les ensembles de validation et de test). Mahesh et al.19 ont noté qu'après avoir ajusté le modèle (nombre de couches cachées = 20, fonction d'activation = Tansin Purelin), ANN a montré des performances supérieures pour prédire le CS de SFRC (R2 = 0,95). Karahan et al.58 ont mis en œuvre ANN avec la variante Levenberg – Marquardt comme algorithme d'apprentissage par rétropropagation et ont rapporté que ANN prédisait avec précision le CS de SFRC (R2 = 0,96). Asadi et al.6 ont également utilisé ANN pour estimer le CS de NC contenant des déchets de poudre de marbre (LOOCV a été utilisé pour ajuster les hyperparamètres) et ont rapporté que dans l'ensemble de validation, ANN n'a pas été en mesure d'atteindre un R2 aussi élevé que GB et XGB. Cependant, ANN a réussi à prédire avec précision le CS de NC incorporant des déchets de poudre de marbre (R2 = 0,97) dans l'ensemble de test. Enfin, on observe que l'ANN est plus faible que SVR et XGB en termes de R2 dans l'ensemble de validation en raison de la non-convexité de la surface de perte du perceptron multicouche. Par conséquent, il est fréquemment nécessaire de localiser un maximum local proche du minimum global59. Par conséquent, après chaque session de formation de modèle, la généralisation de l'échantillon retenu peut être médiocre, ce qui réduit le R2 sur l'ensemble de validation 6. Cependant, il est suggéré que l'ANN puisse être utilisé pour prédire le CS de SFRC.

Finalement, parmi tous les algorithmes ML développés, CNN (avec R2 = 0,928, RMSE = 5,043, MAE = 3,833) a démontré des performances supérieures pour prédire le CS de SFRC. Par rapport aux autres méthodes discutées, CNN a pu prédire avec précision le CS de SFRC avec un degré de dispersion considérablement réduit dans les figures affichant la relation entre le CS réel et attendu de SFRC. En utilisant la modélisation CNN, Chen et al.34 ont rapporté que CNN pouvait montrer d'excellentes performances dans la prédiction du CS du SFRS et du NC. Deng et al.47 ont également observé que CNN prédisait mieux le CS du béton recyclé (erreur relative moyenne = 3,65) que les autres méthodes. Enfin, les résultats de la technique CNN étaient cohérents avec les études précédentes, et CNN a été efficace pour prédire le CS de SFRC.

Le tableau 4 indique les performances des modèles ML selon diverses mesures d'évaluation. On observe que dans les modèles de comparaison avec R2, MSE, RMSE et SI, CNN montre le meilleur résultat pour prédire le CS de SFRC, suivi de SVR et XGB. En revanche, KNN affiche les pires performances parmi les modèles ML développés pour prédire le CS de SFRC. En comparant les algorithmes ML mis en œuvre en termes de Tstat, on observe que XGB affiche les meilleures performances, suivi par ANN et SVR pour prédire le CS de SFRC. Cependant, en ce qui concerne le Tstat, les résultats montrent que les performances de CNN étaient d'environ 58 % inférieures à celles de XGB. En comparant les modèles ML en ce qui concerne MAE et MAPE, on constate que CNN est plus performant pour prédire le CS de SFRC, suivi de GB et XGB. D'autre part, MLR montre le MAE le plus élevé pour prédire le CS de SFRC. En termes de MBE, XGB a atteint la valeur minimale de MBE, suivi par ANN, SVR et CNN.

La figure 8 illustre la variabilité des erreurs résiduelles (CS réel – CS prévu) pour tous les modèles appliqués. S'il y a une fluctuation plus faible de l'erreur résiduelle et que les erreurs résiduelles fluctuent autour de zéro, le modèle fonctionnera mieux. Par conséquent, comme on peut le voir sur la Fig. 8, le SVR avait les performances les plus remarquables et le taux de fluctuation d'erreur résiduelle le plus faible, suivi du RF. En revanche, le XGB et le KNN ont le taux de fluctuation le plus important. De plus, CNN a obtenu une fluctuation d'erreur résiduelle d'environ 28 % inférieure à celle de SVR.

Fluctuations des erreurs (CS réel – CS prédit) pour différents algorithmes.

Comme le montre la figure 9, les intervalles interquartiles minimum et maximum (IQR) appartiennent respectivement à AdaBoost et MLR. En termes de comparaison des algorithmes ML par rapport à l'indice IQR, la modélisation CNN a montré une dispersion des erreurs d'environ 31 % inférieure à la technique SVR. De plus, la prédiction de CNN et XGB a produit deux valeurs aberrantes de plus que les erreurs résiduelles de SVR, RF et MLR (zéro valeur aberrante). Pendant ce temps, AdaBoost a prédit le CS de SFRC avec une plage d'erreurs plus large.

Distributions des erreurs en MPa (Actual CS–Predicted CS) pour plusieurs méthodes.

La figure 10 illustre également la distribution normale de l'erreur résiduelle des modèles suggérés pour la prédiction CS de SFRC. Si la distribution des erreurs résiduelles d'un modèle est plus proche de la distribution normale, il y a une plus grande probabilité que des erreurs de prédiction se produisent autour de la valeur moyenne6. Sur cette base, CNN avait la distribution la plus proche de la distribution normale et a produit les meilleurs résultats pour prédire le CS de SFRC, suivi de SVR et RF. Dans l'ensemble, il est possible de conclure que CNN produit des prédictions plus précises du CS de SFRC avec moins d'incertitude, suivi par SVR et XGB.

Distribution normale des erreurs (CS réel – CS prédit) pour différentes méthodes.

L'analyse de sensibilité étudie l'ampleur de l'importance des paramètres d'entrée par rapport au paramètre de sortie. L'importance des caractéristiques des algorithmes ML a été comparée à la Fig. 11. L'analyse de sensibilité a démontré que, parmi les différentes variables d'entrée, le rapport E / C, les cendres volantes et le SP avaient l'effet le plus contributif sur le comportement CS du SFRC, suivi par le montant de l'ISF. Parmi ces paramètres, le rapport E/C s'est avéré être le paramètre le plus important ayant un impact sur le CS du SFRC (à mesure que le rapport E/C augmente, le CS du SFRC augmente). Knag et al.18 ont rapporté que la fumée de silice, le rapport E/C et le DMAX sont les paramètres les plus influents qui prédisent le CS du SFRC. De plus, les caractéristiques de l'ISF (VISF, L/DISF) ont un effet mineur sur le CS du SFRC. Li et al.54 ont noté que le CS du SFRC augmentait avec l'augmentation des quantités de C et de fumée de silice, et diminuait avec l'augmentation des quantités d'eau et de SP. Par conséquent, sur la base de l'analyse de sensibilité, les algorithmes ML pour prédire le CS de SFRC peuvent être jugés raisonnables.

Caractéristique importance de CS à l'aide de divers algorithmes.

Une analyse paramétrique a été effectuée pour déterminer dans quelle mesure les algorithmes ML développés peuvent prédire l'effet de divers paramètres d'entrée sur le comportement CS de SFRC. Pour effectuer l'analyse paramétrique afin d'analyser l'influence d'un paramètre spécifique (par exemple, le rapport E/C) sur le CS prévu de SFRC, les valeurs réelles de ce paramètre (rapport E/C) ont été prises en compte, tandis que les valeurs moyennes pour tous les autres valeurs des paramètres d'entrée ont été introduites. La procédure mise en œuvre a également été répétée pour d'autres paramètres, en tenant compte des trois algorithmes les plus performants, à savoir SVR, XGB et ANN. Cette méthode a également été utilisée dans d'autres travaux de recherche comme celui de Khan et al.60. Le résultat de cette analyse peut être vu dans la Fig. 12.

Analyse paramétrique entre paramètres et CS prédit dans divers algorithmes.

Comme le montre la figure 12, le rapport E/C est le paramètre qui affecte intensivement le CS prédit. En d'autres termes, le CS prédit diminue à mesure que le rapport E/C augmente. Généralement, les modèles ML développés peuvent prédire avec précision l'effet du rapport E/C sur le CS prédit. De plus, parmi les trois modèles ML proposés ici, SVR démontre des performances supérieures dans l'estimation de l'influence du rapport E/C sur le CS prédit de SFRC avec une corrélation de R = − 0,999, suivi de CNN avec une corrélation de R = − 0,96 . Les performances de l'algorithme XGB sont également raisonnables en aboutissant à une valeur de R = - 0,867 pour la corrélation.

De plus, la figure 12 illustre l'impact de SP sur le CS prédit de SFRC. Comme on peut le voir sur la figure 12, le SP a un impact moyen sur le CS prédit du SFRC. De plus, parmi les modèles ML proposés, SVR a mieux réussi à prédire l'influence du SP sur le CS prédit de SFRC avec une corrélation de R = 0,999, suivi par CNN et XGB avec une corrélation de R = 0,992 et R = 0,95, respectivement .

Cependant, il est représenté que la faible corrélation entre la quantité d'ISF dans le mélange SFRC et le CS prévu. Cela indique que le CS de SFRC ne peut pas être prédit uniquement par la quantité d'ISF dans le mélange. En d'autres termes, dans la prédiction CS de SFRC, tous les composants des mélanges doivent être présentés (comme les algorithmes ML développés dans l'étude actuelle).

L'impact des cendres volantes sur le CS prédit de SFRC peut être vu sur la Fig. 12. Les trois algorithmes ML proposés démontrent des performances supérieures dans la prédiction de la corrélation entre la quantité de cendres volantes et le CS prédit de SFRC. Cela signifie que tous les modèles ML ont pu prédire l'effet des cendres volantes sur le CS du SFRC. De plus, il est essentiel de mentionner que seulement 26% des mélanges présentés contenaient des cendres volantes, et les résultats obtenus étaient conformes à ces mélanges. Par conséquent, ces résultats peuvent présenter des lacunes.

Sur la base des modèles développés pour prédire le CS de SFRC (Fig. 12), C, DMAX, L/DISF et CA ont relativement peu d'effet sur le CS. De plus, les résultats montrent que l'augmentation de la quantité de FA entraîne une diminution du CS de SFRC (Fig. 12). Tous ces résultats sont cohérents avec les résultats de l'analyse de sensibilité, qui est présentée sur la Fig. 11, et la corrélation entre les paramètres d'entrée et le CS de SFRC illustré sur les Fig. 1 et 2.

Cette étude a modélisé et prédit le CS de SFRC à l'aide de plusieurs algorithmes ML tels que MLR, des modèles arborescents, SVR, KNN, ANN et CNN. À partir de la littérature ouverte, un ensemble de données a été recueilli qui comprenait 176 ensembles d'essais de compression du béton différents. Cette recherche aboutit aux conclusions suivantes :

Parmi les différentes techniques ML utilisées dans cette recherche, CNN a atteint des performances supérieures (R2 = 0,928, RMSE = 5,043, MAE = 3,833), suivie de SVR (R2 = 0,918, RMSE = 5,397, MAE = 4,559). En revanche, KNN (R2 = 0,881, RMSE = 6,477, MAE = 4,648) a montré les performances les plus faibles pour prédire le CS de SFRC.

Les modèles basés sur des arbres ont obtenu de moins bons résultats que SVR pour prédire le CS de SFRC. Cependant, leur performance dans la prédiction du CS de SFRC était supérieure à celle de KNN et MLR.

Les capacités des algorithmes ML ont été démontrées par une analyse de sensibilité et une analyse paramétrique. Il a été observé que parmi les propriétés du mélange de béton, le rapport E/C, les cendres volantes et la SP avaient l'effet le plus significatif sur le CS du SFRC (le rapport E/C était le paramètre le plus efficace). De plus, C, DMAX, L/DISF et CA ont relativement peu d'effet sur le CS de SFRC.

Selon les résultats obtenus à partir de l'analyse paramétrique, parmi les modèles développés, le SVR peut prédire avec précision l'impact du rapport E/C, du SP et des cendres volantes sur le CS du SFRC, suivi du CNN.

Toutes les données générées ou analysées au cours de cette étude sont incluses dans cet article publié. Les données brutes sont également disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Département de génie civil, Faculté de génie, Université Ferdowsi de Mashhad, Mashhad, Iran

Seyed Soroush Pakzad, Naeim Roshan et Mansour Ghalehnovi

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SSP : Enquête, Conceptualisation, Méthodologie, Curation des données, Analyse formelle, Rédaction—Ébauche originale ; NR : Conceptualisation, Méthodologie, Enquête, Curation des données, Rédaction—Brouillon original, Visualisation ; MG : Validation, Rédaction—Révision & Édition.

Correspondance à Mansour Ghalehnovi.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Pakzad, SS, Roshan, N. & Ghalehnovi, M. Comparaison de divers algorithmes d'apprentissage automatique utilisés pour la prédiction de la résistance à la compression du béton renforcé de fibres d'acier. Sci Rep 13, 3646 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-30606-y

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Reçu : 10 octobre 2022

Accepté : 27 février 2023

Publié: 04 mars 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-30606-y

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